Der in Karlsruhe geborene Maler- und Lackierermeister gründete im Jahr 1957 in Karlsruhe-Grötzingen ein selbständiges Malerunternehmen, das er sukzessive ausbaute. Das Unternehmen Leverkus Maltechnik GmbH ist auch heute noch in Familienhand und hat seinen Sitz in Karlsruhe an der Roßweid.
Harro Leverkus engagierte sich sehr früh für das Handwerk. Im Jahr 1960 gründete er die Jungmalervereinigung, die insbesondere die Weiterbildung ihres Berufsstandes im Fokus hatte.
An der Spitze der Maler- und Lackiererinnung Karlsruhe stand er von 1973 bis 1991. Darüber hinaus war er von 1973 bis 1994 als Kreishandwerksmeister ehrenamtlich tätig. In diese Zeit fiel unter Anderem der Bau des Hauses der Innungen, er organisierte zahlreiche Veranstaltungen für wohltätige Zwecke - unvergessen sind die jährlich durchgeführten Bälle des Handwerks.
Für das gesamte Handwerk im Bezirk der Handwerkskammer Karlsruhe setzte er sich seit dem Jahr 1974 mit der Mitgliedschaft in der Vollversammlung der Handwerkskammer Karlsruhe ein. Zehn Jahre später erfolgte die Wahl in den Vorstand der Handwerkskammer Karlsruhe. Im Jahr 1994 wurde Harro Leverkus zum Präsidenten gewählt. In seiner Amtszeit wurde das Hauptverwaltungsgebäude der Handwerkskammer Karlsruhe saniert und zahlreiche Modernisierungsarbeiten an der Bildungsakademie der Handwerkskammer Karlsruhe durchgeführt.
Für sein großes ehrenamtliches und soziales Engagement wurde der Ehrenpräsident der Handwerkskammer Karlsruhe öffentlich ausgezeichnet. So erhielt er unter Anderem das Bundesverdienstkreuz 1. Klasse, die Staufer-Medaille in Gold und zahlreiche Ehrungen von Seiten des Handwerks.
Ehrenpräsident Harro Leverkus ist auch in seinem 80. Lebensjahr noch sehr aktiv für das Handwerk unterwegs. Bei den Stadtsenioren in Karlsruhe engagiert er sich bei der Zertifizierung von Handwerksbetrieben im Rahmen des Angebotes "Seniorenfreundliches Unternehmen". Für die Handwerkssenioren organisiert er Informationsveranstaltungen beispielsweise im Umgang mit den neuen Medien, Touren nach Brüssel oder Straßburg und pflegt den handwerklichen Zusammenhalt.