Dodt absolvierte eine Ausbildung zum Kaufmann für Spedition und Logistikdienstleistung bei der L.I.T. AG und bildete sich anschließend zum Verkehrsfachwirt weiter. Unter anderem arbeitete er als Abteilungsleiter bei der S.L. Systemlogistik, bis er 2013 als Assistent der Geschäftsführung bei der L.I.T. Speditions GmbH tätig wurde. Heute ist Dodt für die kaufmännische Leitung der Spedition verantwortlich.
Mathias Dodt ist 33 Jahre alt, verlobt und Vater eines zwei Jahre alten Sohnes. Er interessiert sich für Handball und ist Mitglied im Fußballverein SG Neustadt.